Практикум з використання інформаційних технологій. Урок № 63. (До ПР15)

Практична робота № 15. «Складання програми для обчислення чисел Фібоначчі»

Інтерактивна практична робота для 7 класу НУШ

🎯 Мета уроку

Освітня: Ознайомити з послідовністю чисел Фібоначчі; навчити складати програми для їх обчислення з використанням циклічних алгоритмів; закріпити навички роботи зі змінними та операторами присвоєння.
Розвивальна: Розвивати алгоритмічне та логічне мислення; формувати вміння аналізувати послідовності та перетворювати їх на програмний код; розвивати уважність та точність.
Виховна: Виховувати самостійність та відповідальність за коректність коду; формувати інтерес до математичних послідовностей у програмуванні.

✅ Очікувані результати

Після уроку учні зможуть:

Пояснювати, що таке числа Фібоначчі.
Записувати програму для обчислення N-го члена.
Використовувати цикли `for` та `while`.
Правильно оперувати змінними для збереження значень.
Перевіряти результати роботи програми.
Робити висновки про застосування циклів.

📊 Групи результатів (НУШ)

Візуалізація важливості груп результатів для цього уроку.

📚 Тип уроку

Урок застосування знань, умінь та навичок (практична робота).

💻 Обладнання та ПЗ

Комп'ютери (для кожного учня) з встановленим середовищем програмування Python (наприклад, IDLE).
Проєктор або інтерактивна дошка.
Завдання практичної роботи.

🔗 Міжпредметні зв'язки

Математика (комбінаторика, обчислення, послідовності).

Що таке числа Фібоначчі?

Числа Фібоначчі — це послідовність чисел, де кожне наступне число є сумою двох попередніх. Послідовність починається з 0 та 1.

F_n = F_{n-1} + F_{n-2}

Інтерактивний генератор послідовності

Натискайте "Наступне число", щоб побачити, як генерується послідовність.

0, 1

Симулятор Python: Обчислення чисел Фібоначчі

Виконайте два завдання з практичної роботи, щоб закріпити знання про цикли `for` та `while`.

Завдання 1: Знайти N-е число Фібоначчі

Цей код використовує цикл `for`, оскільки кількість ітерацій відома заздалегідь (до `n`).

Код програми (цикл `for`):

n = int(input('Введіть номер члена: '))
a, b = 0, 1
if n <= 1:
    result = n
else:
    for i in range(n - 1):
        a, b = b, a + b
    result = b
print(n, "-е число Фібоначчі: ", result)

Результат виконання:

Завдання 2: Знайти перше число > 1000

Тут краще підходить цикл `while`, оскільки ми не знаємо, скільки ітерацій знадобиться для досягнення умови.

Код програми (цикл `while`):

a, b = 0, 1
n = 0
limit = 1000
while b <= limit:
    a, b = b, a + b
    n += 1
print("Перше число >", limit, ":", b)
print("Його номер у послідовності:", n)

Результат виконання:

Питання для самоперевірки

Натисніть на картку, щоб побачити відповідь.

За яким правилом обчислюються числа Фібоначчі?

Кожне наступне число є сумою двох попередніх ($F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$).

Скільки змінних потрібно для зберігання попередніх значень в циклі?

Дві змінні (наприклад, `a` і `b`) для зберігання двох попередніх чисел.

Коли краще використовувати цикл `for`, а коли `while`?

`for` — коли кількість повторень відома. `while` — коли цикл має виконуватися до настання певної умови.

Що таке "золотий перетин" у контексті чисел Фібоначчі?

Це відношення, до якого наближається частка від ділення наступного члена послідовності на попередній (≈1.618).

Що робить команда `a, b = b, a + b` в Python?

Одночасно присвоює змінній `a` значення `b`, а змінній `b` — суму `a + b`. Це ефективний спосіб зсуву значень.

З яких чисел традиційно починається послідовність Фібоначчі?

З 0 та 1.

Домашнє завдання

1. Практична частина:

Виконати практичну роботу № 15 (стор. 257-258).
Приклад виконання: https://youtu.be/OUJ5VrM9yLY

2. Завдання за бажанням (для закріплення):

Інтерактивна платформа IZZI (7 клас) до практичної роботи № 15: https://ua.izzi.digital/DOS/750894/1251300.html

Додаткові матеріали

Техніка безпеки
Оцінювання учнів та учениць на уроках інформатики
Підручник з інформатики для 7 класу (ПР15, стор. 257-258)
Інтерактивна платформа IZZI (7 клас)
Інтерактивна платформа IZZI (7 клас) до практичної роботи № 15: https://ua.izzi.digital/DOS/750894/1251300.html