Інформатика 7 клас

Тема 3: «Моделі та моделювання». Урок № 25. (До § 19)

Побудова математичної моделі

Інтерактивний план-конспект уроку для 7 класу НУШ

🎯 Мета уроку

  • Освітня: Ознайомити учнів з поняттям математичної моделі та її роллю у розв'язанні задач; навчити визначати постановку завдання для побудови математичної моделі; формувати вміння виділяти вхідні та вихідні дані, встановлювати зв'язок між ними; навчити реалізовувати математичні моделі в програмному середовищі (електронні таблиці, середовища програмування); пояснити етапи дослідження створеної комп'ютерної моделі.
  • Розвивальна: Розвивати аналітичне та логічне мислення при формулюванні задач та виборі відповідних математичних залежностей; формувати вміння абстрагуватися від несуттєвих деталей для побудови моделі; розвивати навички роботи з формулами та обчисленнями в електронних таблицях.
  • Виховна: Виховувати точність та акуратність при роботі з даними та формулами; формувати інтерес до використання математики та інформатики для розв'язання реальних проблем; заохочувати до критичного аналізу отриманих результатів.

✅ Очікувані результати

Після уроку учні зможуть:

  • Пояснювати, що таке математична модель.
  • Визначати вхідні та вихідні дані для задачі.
  • Встановлювати взаємозв'язок між величинами у вигляді формули.
  • Реалізовувати прості математичні моделі в електронних таблицях.
  • Проводити комп'ютерний експеримент зі створеною моделлю.
  • Аналізувати отримані результати та робити висновки.

📊 Групи результатів (НУШ)

Візуалізація важливості груп результатів для цього уроку.

📚 Тип уроку

Урок формування вмінь та навичок.

💻 Обладнання та ПЗ

  • Комп'ютери (для кожного учня).
  • Проєктор або інтерактивна дошка.
  • Презентація (з використанням підручника: Рис. 19.1, Рис. 19.2, Рис. 19.3, Рис. 19.4).
  • Програмне забезпечення для роботи з електронними таблицями (наприклад, Microsoft Excel, Google Таблиці, LibreOffice Calc).
  • Можливо, середовище програмування (Python IDLE) для демонстрації.
  • Дошка, крейда/маркер.

🔗 Міжпредметні зв'язки

  • Математика (формули, рівняння, обчислення).
  • Фізика (швидкість, час, відстань, вага, прискорення вільного падіння).

ПОВТОРЮЄМО

  1. Із чого починається розроблення інформаційної моделі?
  2. Наведіть приклад створення інформаційної моделі.
  3. Що таке карта знань?
  4. Які можливості надає використання карти знань?
  5. Назвіть основні об’єкти карти знань.
  6. Як додати до вузла підлеглий вузол?

Знак питання

Джерело: Підручник з інформатики для 7 класу (стор. 114)

Побудова математичної моделі

Створюємо модель для розрахунку ваги тіла на інших планетах

🎯 Етап 1: Постановка завдання

Перший крок — чітко зрозуміти, яку проблему ми хочемо розв'язати. Ми маємо визначити мету, об'єкт дослідження, вхідні дані та очікуваний результат.

Мета: Визначити, як зміниться вага тіла масою 45 кг на Землі, Місяці та Марсі.

Вхідні дані: Маса тіла (m), прискорення вільного падіння на планеті (g).

Що знайти: Вагу тіла (P) на кожному космічному об'єкті.

🔗 Етап 2: Побудова математичної моделі

Тепер нам потрібно знайти зв'язок між нашими даними. Для цього ми використовуємо готову формулу з предметної галузі "Фізика", яка описує залежність ваги від маси.

P = m ∙ g

Де P — вага, m — маса, а g — прискорення вільного падіння.

💻 Етап 3: Реалізація моделі в середовищі

Створимо нашу модель у вигляді таблиці, як у програмі Excel або Google Таблиці. Ми заповнимо відомі дані та використаємо нашу формулу для обчислень.

Назва планети g (Н/кг) Маса (кг) Вага (Н)

🔬 Етап 4: Дослідження моделі

Модель готова! Тепер ми можемо провести комп'ютерний експеримент: дослідити результати та зробити висновки. Гістограма допоможе нам наочно порівняти вагу на різних об'єктах.

Висновок: Вага тіла залежить не тільки від маси, а й від сили тяжіння планети. На Марсі тіло важить приблизно втричі менше, ніж на Землі, а на Місяці — у шість разів менше.

Крок 1 з 4

Перевірка знань

Натисніть на картку, щоб побачити відповідь.

1. Яку модель називають математичною?
Математична модель — це опис математичних співвідношень між числовими величинами в умові задачі. Вона виражає взаємозв'язок між об'єктами за допомогою математичних формул, рівнянь, нерівностей, тощо.
2. Назвіть основні етапи математичного моделювання.
Основні етапи математичного моделювання:

1. Постановка завдання — визначення мети моделювання та виділення суттєвих властивостей об’єкта.

2. Побудова математичної моделі — встановлення зв'язку між вхідними даними та результатами за допомогою математичних залежностей.

3. Реалізація моделі в програмному середовищі — розробка алгоритму та його реалізація за допомогою програмного забезпечення.

4. Дослідження створеної комп'ютерної моделі — проведення комп'ютерного експерименту, аналіз отриманих результатів і, за необхідності, внесення змін у модель.

Джерело: Підручник з інформатики для 7 класу (стор. 119)

Домашнє завдання

1. Теоретична частина: Опрацювати § 19 (стор. 116-119).

2. Практична частина:

3. Завдання за бажанням (для закріплення):

Дівчинка з книгою