Тема 3: «Моделі та моделювання». Урок № 25. (До § 19)
Побудова математичної моделі
Інтерактивний план-конспект уроку для 7 класу НУШ
🎯 Мета уроку
- Освітня: Ознайомити учнів з поняттям математичної моделі та її роллю у розв'язанні задач; навчити визначати постановку завдання для побудови математичної моделі; формувати вміння виділяти вхідні та вихідні дані, встановлювати зв'язок між ними; навчити реалізовувати математичні моделі в програмному середовищі (електронні таблиці, середовища програмування); пояснити етапи дослідження створеної комп'ютерної моделі.
- Розвивальна: Розвивати аналітичне та логічне мислення при формулюванні задач та виборі відповідних математичних залежностей; формувати вміння абстрагуватися від несуттєвих деталей для побудови моделі; розвивати навички роботи з формулами та обчисленнями в електронних таблицях.
- Виховна: Виховувати точність та акуратність при роботі з даними та формулами; формувати інтерес до використання математики та інформатики для розв'язання реальних проблем; заохочувати до критичного аналізу отриманих результатів.
✅ Очікувані результати
Після уроку учні зможуть:
- Пояснювати, що таке математична модель.
- Визначати вхідні та вихідні дані для задачі.
- Встановлювати взаємозв'язок між величинами у вигляді формули.
- Реалізовувати прості математичні моделі в електронних таблицях.
- Проводити комп'ютерний експеримент зі створеною моделлю.
- Аналізувати отримані результати та робити висновки.
📊 Групи результатів (НУШ)
Візуалізація важливості груп результатів для цього уроку.
📚 Тип уроку
Урок формування вмінь та навичок.
💻 Обладнання та ПЗ
- Комп'ютери (для кожного учня).
- Проєктор або інтерактивна дошка.
- Презентація (з використанням підручника: Рис. 19.1, Рис. 19.2, Рис. 19.3, Рис. 19.4).
- Програмне забезпечення для роботи з електронними таблицями (наприклад, Microsoft Excel, Google Таблиці, LibreOffice Calc).
- Можливо, середовище програмування (Python IDLE) для демонстрації.
- Дошка, крейда/маркер.
🔗 Міжпредметні зв'язки
- Математика (формули, рівняння, обчислення).
- Фізика (швидкість, час, відстань, вага, прискорення вільного падіння).
ПОВТОРЮЄМО
- Із чого починається розроблення інформаційної моделі?
- Наведіть приклад створення інформаційної моделі.
- Що таке карта знань?
- Які можливості надає використання карти знань?
- Назвіть основні об’єкти карти знань.
- Як додати до вузла підлеглий вузол?

Побудова математичної моделі
Створюємо модель для розрахунку ваги тіла на інших планетах
🎯 Етап 1: Постановка завдання
Перший крок — чітко зрозуміти, яку проблему ми хочемо розв'язати. Ми маємо визначити мету, об'єкт дослідження, вхідні дані та очікуваний результат.
Мета: Визначити, як зміниться вага тіла масою 45 кг на Землі, Місяці та Марсі.
Вхідні дані: Маса тіла (m), прискорення вільного падіння на планеті (g).
Що знайти: Вагу тіла (P) на кожному космічному об'єкті.
🔗 Етап 2: Побудова математичної моделі
Тепер нам потрібно знайти зв'язок між нашими даними. Для цього ми використовуємо готову формулу з предметної галузі "Фізика", яка описує залежність ваги від маси.
P = m ∙ g
Де P — вага, m — маса, а g — прискорення вільного падіння.
💻 Етап 3: Реалізація моделі в середовищі
Створимо нашу модель у вигляді таблиці, як у програмі Excel або Google Таблиці. Ми заповнимо відомі дані та використаємо нашу формулу для обчислень.
Назва планети | g (Н/кг) | Маса (кг) | Вага (Н) |
---|
🔬 Етап 4: Дослідження моделі
Модель готова! Тепер ми можемо провести комп'ютерний експеримент: дослідити результати та зробити висновки. Гістограма допоможе нам наочно порівняти вагу на різних об'єктах.
Висновок: Вага тіла залежить не тільки від маси, а й від сили тяжіння планети. На Марсі тіло важить приблизно втричі менше, ніж на Землі, а на Місяці — у шість разів менше.
Перевірка знань
Натисніть на картку, щоб побачити відповідь.
1. Постановка завдання — визначення мети моделювання та виділення суттєвих властивостей об’єкта.
2. Побудова математичної моделі — встановлення зв'язку між вхідними даними та результатами за допомогою математичних залежностей.
3. Реалізація моделі в програмному середовищі — розробка алгоритму та його реалізація за допомогою програмного забезпечення.
4. Дослідження створеної комп'ютерної моделі — проведення комп'ютерного експерименту, аналіз отриманих результатів і, за необхідності, внесення змін у модель.
Домашнє завдання
1. Теоретична частина: Опрацювати § 19 (стор. 116-119).
2. Практична частина:
- Виконати вправу № 19 (стор. 120-121).
- Приклад виконання: https://youtu.be/chkdRcozn2w
3. Завдання за бажанням (для закріплення):
- Інтерактивна платформа IZZI (7 клас) до § 19: https://ua.izzi.digital/DOS/750894/917873.html

Додаткові матеріали
- Техніка безпеки
- Оцінювання учнів та учениць на уроках інформатики
- Підручник з інформатики для 7 класу (§ 19, стор. 116-121)
- Інтерактивна платформа IZZI (7 клас)
- Інтерактивна платформа IZZI (7 клас) до § 19: https://ua.izzi.digital/DOS/750894/917873.html